퀵 정렬

기준 데이터를 설정하고 그 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법

일반적인 상황에서 가장 많이 사용되는 정렬 알고리즘 중 하나입니다.

병합 정렬과 더불어 대부분의 프로그래밍 언어의 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘입니다.

가장 기본적인 퀵 정렬은 첫 번째 데이터를 기준 데이터(Pivot)로 설정

 

 

그렇게 되면

pivot값의 위치가 중간으로 들어가게 되고

이제 pivot을 중심으로 왼쪽에 있는 값들을 퀵 정렬해주고 오른쪽에 있는 정렬을 퀵정렬 해줍니다.

 

퀵 정렬이 빠른 이유

이상적인 경우 분할이 절반씩 일어난다면 전체 연산 횟수로 O(NlogN)를 기대할 수 있습니다.

      너비 X 높이 = N x logN = NlogN

퀵 정렬은 평균의 경우 O(NlogN)의 시간 복잡도를 가집니다.

하지만 최악의 경우 O(N^2)의 시간 복잡도를 가집니다.

pivot을 어떻게 설정하냐에 따라 편향적으로 수행되기 때문

    첫 번째 원소를 피벗으로 삼을 때, 이미 정렬된 배열에 대해서 퀵 정렬을 수행하면 

왼쪽에서는 0보다 큰 값을 찾아 1을 선택하고 오른쪽에서 0보다 작은 값을 찾는데 작은 값이 없기 때문에 크로스 하면서 0을 선택 1을 Pivot으로 선택하고 퀵 정렬을 진행하게 되고 반복하고 이렇게 O(N^2)의 시간 복잡도가 나옵니다.

array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array, start, end):
  if start >= end: # 원소가 1개인 경우 종료
    return
  pivot = start # 피벗은 첫 번째 원소
  right = end
  left = start + 1
  while(left <= right):
    # 피벗보다 큰 데이터를 찾을 떄까지 반복
    while(left <= end and array[left] <= array[pivot]):
      left += 1
    while(right > start and array[right] >= array[pivot]):
      right -= 1
    if(left > right): # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
      array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
    else: # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
      array[left], array[right] = array[right], array[left]
  # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
  quick_sort(array, start, right - 1)
  quick_sort(array, right + 1, end)

quick_sort(array, 0, len(array) - 1)
print(array)